Référence des systèmes de numération

• Consultation instantanée des systèmes de numération : affichez instantanément les formats binaire, octal, décimal et hexadécimal depuis une seule saisie. La référence se met à jour en temps réel pour comparer les représentations sans changer d'outil.
• Logique de conversion de bases précise : les conversions utilisent une analyse propre à chaque base et une arithmétique d'entiers de précision arbitraire, ce qui garde des résultats cohérents même pour de grandes valeurs.
• Tableau d'exemples intégré : utilisez le tableau rapide des valeurs courantes pour comprendre le fonctionnement des limites de position lorsque les nombres franchissent les puissances de deux, huit ou seize.
• Privée et dans le navigateur : cette référence s'exécute localement dans votre navigateur. Aucune saisie n'est envoyée, aucune inscription n'est requise et l'outil est 100 % gratuit.

• Programmation et débogage : vérifiez rapidement des valeurs mémoire hexadécimales, des masques de bits binaires et des sorties décimales lors du débogage de code bas niveau ou de la lecture de journaux.
• Apprentissage de l'informatique : les étudiants peuvent comparer la même valeur en base 2, 8, 10 et 16 pour développer leur intuition des systèmes de numération et de la notation positionnelle.
• Réseaux et sécurité : consultez les représentations hexadécimales et binaires en travaillant sur des en-têtes de paquets, des drapeaux, des masques et des valeurs de protocole.
• Développement embarqué et micrologiciel : utilisez la référence pour vérifier des valeurs de registres et des constantes de configuration là où la notation hexadécimale et binaire est la norme.
• Préparation d'entretiens et d'examens : entraînez-vous sur des exemples rapides de conversion de bases et révisez les limites courantes comme 8, 16, 255 et 1024.
• Documentation et rédaction technique : validez les exemples propres à chaque base avant de publier de la documentation d'API, des tutoriels ou des guides internes contenant des littéraux numériques.

Un système de numération définit la façon dont les valeurs numériques sont représentées à l'aide d'un ensemble fixe de symboles et d'une base (radix). La base détermine le nombre de chiffres uniques disponibles avant de passer à la position suivante. Le décimal utilise la base 10, le binaire la base 2, l'octal la base 8 et l'hexadécimal la base 16.

Chaque position de chiffre représente une puissance de la base. En décimal, la valeur 345 signifie $3 \times 10^2 + 4 \times 10^1 + 5 \times 10^0$. En binaire, 1011 signifie $1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 11$ en décimal. Le même principe s'applique à toutes les bases.

• Hexadécimal : représente les valeurs binaires de façon compacte, un chiffre hexadécimal correspondant exactement à 4 bits binaires.
• Octal : correspond proprement au binaire par groupes de 3 bits, utilisé dans les permissions Unix et certains systèmes hérités.
• Décimal : pratique pour les humains dans l'arithmétique quotidienne et les rapports.
• Binaire : représentation native des circuits numériques et des données machine.

1. Convertissez la valeur source en décimal en additionnant chiffre × puissance de la base.
2. Convertissez le décimal vers la base cible par divisions successives par la base souhaitée.
3. Pour binaire↔hexadécimal et binaire↔octal, utilisez le regroupement de bits (4 bits par hexadécimal, 3 par octal).