Таблица перевода систем счисления

• Пользовательские диапазоны и шаги приращения: создавайте списки сопоставления систем счисления от любого начального целого до конечного значения с настраиваемым шагом (например, счёт по 5, по 10 и т. д.). Поддерживает вывод таблиц до 10 000 строк.
• Визуальное выделение свойств: мгновенно определяйте математические свойства в сетке таблицы. Выделяйте простые числа, чётные, нечётные числа или полные квадраты пользовательскими цветными маркерами.
• Экспорт в Markdown и данные: скачивайте свою настроенную справочную таблицу систем счисления как файл CSV или JSON. Копируйте строки прямо в виде таблицы в формате Markdown, готовой для вашей Markdown-документации.
• Фильтры поиска по нескольким столбцам: находите значения мгновенно. Фильтр поиска просматривает десятичные, двоичные, восьмеричные и шестнадцатеричные значения для сопоставления подстрок в реальном времени.

• Обучение информатике: идеальное учебное пособие для студентов, изучающих двоичное представление, конфигурации hex, дополнительный код и перевод чисел между системами счисления.
• Прошивки и встраиваемые системы: сопоставляйте настройки регистров, конфигурации выводов и байтовые флаги между двоичными битовыми полями и hex-значениями при отладке микроконтроллеров.
• Субнеттинг и IP-адреса: сопоставляйте IP-адреса и маски сети с двоичными октетами, что облегчает понимание блоков CIDR, субнеттинга и побитовой логики.
• Цифровая электроника: проверяйте переходы логических вентилей, значения шифраторов/дешифраторов и таблицы истинности, сравнивая последовательные двоичные счётчики рядом.
• Печать шпаргалок: создайте подходящий диапазон (например, от 0 до 255) и распечатайте аккуратный бумажный лист, который можно использовать как офлайн-справочную карточку программиста.
• Техническая документация: быстро копируйте отформатированную сетку Markdown для конкретных диапазонов и вставляйте её прямо в проектную документацию, файлы кода или страницы вики.

Основание системы счисления (или radix) — это количество уникальных цифр, включая ноль, которое позиционная система счисления использует для представления чисел. В стандартной десятичной системе (основание 10) мы считаем с помощью 10 символов (0-9). В компьютерах аппаратное обеспечение построено на двоичных транзисторах, имеющих всего два состояния, что представляет основание 2 (0 и 1). Чтобы записывать двоичные числа компактно, специалисты по информатике используют восьмеричную (основание 8) и шестнадцатеричную (основание 16) системы.

Любое число в системе с основанием b можно представить с помощью позиционных весов. Позиция каждой цифры соответствует степени основания b.

Пример: перевод шестнадцатеричного A4 16 в десятичное:

Пример: перевод десятичного 13 в двоичное (основание 2):

Мы многократно делим на 2 и записываем остатки (читаются снизу вверх):

• Присвоить значения: в hex A = 10, а позиции взвешены степенями 16.
• Уравнение: A4 16 = (10 × 16 1 ) + (4 × 16 0 )
• Подстановка: (10 × 16) + (4 × 1) = 160 + 4 = 164 10
• 13 ÷ 2 = 6, остаток 1 (младший значащий бит)
• 6 ÷ 2 = 3, остаток 0
• 3 ÷ 2 = 1, остаток 1
• 1 ÷ 2 = 0, остаток 1 (старший значащий бит)
• Результат: 13 10 = 1101 2

При работе с микропроцессорами или сетевыми конфигурациями стандартными являются следующие сопоставления: