Калькулятор ядерного распада
Решайте уравнения радиоактивного распада, параметры периода полураспада, константы распада и остаточные количества материнских/дочерних изотопов во времени. Выберите готовые пресеты распространённых радиоизотопов или введите собственные символы элементов, массовые числа, виды распада и прошедшее время, чтобы мгновенно получить сбалансированные ядерные уравнения и интерактивные графики экспоненциального распада.
Compute atomic decay equations, half-life kinetic parameters, decay constants, and remaining mass or radio-activity. Plot dynamic decay curves, choose common radioisotopes, and view structured step-by-step kinetic derivations.
Load Common Radioisotopes
Decay Calculations Awaiting
Select a preset or input your isotope parameters and click "Calculate Decay" to generate equations, curves, and step-by-step kinetic breakdowns.
Nuclear Decay Physics Nomenclature
- Alpha Decay ($\alpha$): Release of a Helium-4 nucleus ($^4_2\text{He}$). Daughter isotope has $A - 4$ and $Z - 2$. Dominates in heavy unstable nuclei (e.g. Uranium, Radium).
- Beta-minus Decay ($\beta^-$): A neutron turns into a proton, emitting an electron ($^0_-1e$) and an antineutrino. Daughter isotope has $A$ and $Z + 1$. Common in neutron-rich nuclides (e.g. Carbon-14).
- Beta-plus Decay ($\beta^+$) / Positron Emission: A proton turns into a neutron, emitting a positron ($^0_1e$) and a neutrino. Daughter isotope has $A$ and $Z - 1$. Occurs in proton-rich nuclides.
- Electron Capture (EC): An inner orbital electron is captured by the nucleus, combining with a proton to form a neutron and neutrino. Has the same daughter output ($Z - 1$) as positron emission.
- Gamma Decay ($\gamma$): A metastable excited state nucleus ($^{A}_{Z}\text{X}^*$) releases excess energy as a high-frequency gamma photon without altering mass or atomic numbers.
Зачем использовать наш калькулятор ядерного распада?
- Полный набор видов распада: оценивайте все семь основных радиоактивных путей — альфа, бета-минус, бета-плюс (позитронный), гамма, электронный захват (ЭЗ), протонную и нейтронную эмиссию.
- Динамический решатель физики изотопов: введите любой химический символ для автоматического поиска атомных номеров и автоматически определяйте дочерние изотопы с помощью сбалансированных уравнений массы/заряда.
- Визуальное построение кривой распада: мгновенно создаёт интерактивные SVG-графики, показывающие экспоненциальный распад материнского изотопа вместе с соответствующей кривой накопления дочернего изотопа.
- Приватность 100% на стороне клиента: все уравнения, кинетика периода полураспада и коэффициенты активности рассчитываются локально на вашем устройстве. Ваши данные никогда не загружаются на удалённый сервер.
Типичные варианты использования калькулятора ядерного распада
- Археология и радиоуглеродное датирование: определяйте возраст органических артефактов, измеряя остаточную активность углерода-14 и рассчитывая прошедшее время распада.
- Ядерная медицина и радиофармпрепараты: рассчитывайте остаточную активность радиоизотопов, таких как технеций-99m или йод-131, чтобы оптимизировать диагностические и терапевтические дозы.
- Контроль распада отходов: отслеживайте снижение долгоживущих радиоактивных отходов АЭС (например, цезия-137), чтобы определять безопасные сроки containment и хранения.
- Обучение физике и химии: мгновенно проверяйте решения задач по скоростям реакций первого порядка, константам распада и балансировке уравнений распада.
- Аудиты радиационной безопасности: оценивайте текущую активность калибровочных источников в лабораториях, чтобы обеспечить корректные записи и нормы радиационного облучения.
- Геологическое изохронное датирование: анализируйте возраст пород и минералов, сравнивая доли материнских и дочерних изотопов (например, пути уран-238 → торий-234).
Что такое радиоактивный распад?
В ядерной физике и химии радиоактивный распад (также известный как ядерный распад или радиоактивность) — это процесс, при котором нестабильное атомное ядро теряет энергию, испуская излучение. Материал, содержащий нестабильные ядра, считается радиоактивным. Исходный нестабильный атом называют материнским изотопом, а образующийся после перехода атом — дочерним изотопом. Этот процесс полностью случаен на уровне отдельных атомов, но для большой совокупности атомов подчиняется хорошо предсказуемой кинетике первого порядка.
Математика закона радиоактивного распада
Скорость радиоактивного распада прямо пропорциональна числу присутствующих радиоактивных ядер. Это приводит к стандартному уравнению экспоненциального распада:
Где члены обозначают:
- N(t): остаточное количество (масса, активность или число атомов) материнского радиоизотопа после прошедшего времени t.
- N₀: начальное количество материнского радиоизотопа в момент t = 0.
- t: прошедшая длительность распада.
- T₁/₂: период полураспада изотопа — время, необходимое для распада половины радиоактивных атомов образца.
- λ (константа распада): вероятность распада на одно ядро в единицу времени, вычисляется как: λ = ln(2) / T1/2 ≈ 0,69315 / T1/2
Физика распространённых видов распада
В зависимости от соотношения нейтронов и протонов в материнском ядре для достижения стабильности предпочтительны разные пути распада:
1. Альфа-распад (α): испускает альфа-частицу (ядро гелия-4, состоящее из 2 протонов и 2 нейтронов, ⁴₂He). Это уменьшает массовое число A на 4 и атомный номер Z на 2. Часто встречается у тяжёлых элементов, таких как уран и радий.
2. Бета-минус распад (β⁻): нейтрон превращается в протон, испуская электрон (e⁻) и электронное антинейтрино. Это увеличивает атомный номер Z на 1, оставляя массовое число A неизменным. Происходит в богатых нейтронами изотопах (например, углерод-14).
3. Бета-плюс / позитронный распад (β⁺): протон превращается в нейтрон, испуская позитрон (e⁺) и нейтрино. Это уменьшает атомный номер Z на 1, сохраняя массовое число A постоянным.
4. Электронный захват (ЭЗ): ядро захватывает электрон внутренней оболочки, соединяя его с протоном и образуя нейтрон. Как и позитронная эмиссия, он понижает атомный номер Z на 1.
5. Гамма-распад (γ): испускает высокоэнергетическое электромагнитное излучение (гамма-фотон) из возбуждённого метастабильного ядра. Атомное и массовое числа остаются неизменными, но ядро переходит в более низкую, более стабильную энергетическую конфигурацию.
Распад материнского изотопа против роста дочернего изотопа
По мере распада материнского изотопа количество дочернего изотопа растёт со временем. При прямом одношаговом распаде 1 к 1 количество образовавшегося дочернего изотопа (D(t)) за прошедшее время t соответствует убыли материнского: D(t) = N₀ · (1 - e^(-λt)). Например, ровно через один период полураспада (t = T₁/₂) остаточное количество материнского изотопа составляет 50 %, а образованного дочернего — 50 %. Через два периода полураспада (t = 2T₁/₂) материнского остаётся 25 %, а дочернего — 75 %, что соответствует кривым на нашем интерактивном графике распада.
Часто задаваемые вопросы
Калькулятор ядерного распада — это образовательный инструмент по химии и физике для определения поведения радиоактивных изотопов во времени. Он рассчитывает уравнения распада (определяя материнский и дочерний изотопы), константы распада, прошедшие периоды полураспада, а также остаточную массу или активность радиоактивного образца.
Радиоактивный распад подчиняется кинетике первого порядка. Остаточная активность или масса вычисляется по формуле N(t) = N0 * e^(-λt), где N0 — начальное количество, t — прошедшее время, а λ (лямбда) — константа распада, рассчитываемая как λ = ln(2) / T1/2 (где T1/2 — период полураспада).
При альфа-распаде материнский изотоп испускает альфа-частицу (состоящую из 2 протонов и 2 нейтронов, что эквивалентно ядру гелия-4). В результате массовое число (A) уменьшается на 4, а атомный номер (Z) — на 2, превращая материнский элемент в другой дочерний элемент.
При бета-минус распаде нейтрон в материнском ядре превращается в протон и испускает электрон (бета-минус частицу) и антинейтрино, повышая атомный номер (Z) на 1 при неизменном массовом числе (A). При бета-плюс (позитронном) распаде протон превращается в нейтрон, испуская позитрон и нейтрино, что понижает атомный номер (Z) на 1 при неизменном массовом числе.
Калькулятор использует базу данных периодической таблицы IUPAC. Применяя правила выбранного вида распада к атомному номеру (Z) и массовому числу (A) материнского изотопа, он вычисляет Z и A дочернего изотопа. Затем выполняется поиск, чтобы получить правильный химический символ и название элемента дочернего изотопа.
Да. Наш калькулятор ядерного распада работает полностью на стороне клиента, в вашем браузере. Никакие названия изотопов, массовые числа, периоды полураспада или начальные количества не отправляются на внешние серверы. Ваши расчёты на 100% приватны и безопасны.
Константа распада (λ) отражает вероятность распада одного ядра за единицу времени. Она обратно пропорциональна периоду полураспада: λ = ln(2) / T1/2. Меньший период полураспада соответствует большей константе распада, что указывает на быстрый радиоактивный распад.
Да, калькулятор ядерного распада полностью бесплатен онлайн. Никаких скрытых платежей, ограничений на расчёты или требований регистрации.