Calculadora de Decaimento Nuclear
Resolva equações de decaimento radioativo, parâmetros de meia-vida, constantes de decaimento e quantidades restantes de isótopos pai/filho ao longo do tempo. Escolha entre presets de radioisótopos comuns ou insira símbolos de elementos, números de massa, modos de decaimento e tempo decorrido personalizados para renderizar instantaneamente equações nucleares balanceadas e gráficos interativos de decaimento exponencial.
Compute atomic decay equations, half-life kinetic parameters, decay constants, and remaining mass or radio-activity. Plot dynamic decay curves, choose common radioisotopes, and view structured step-by-step kinetic derivations.
Load Common Radioisotopes
Decay Calculations Awaiting
Select a preset or input your isotope parameters and click "Calculate Decay" to generate equations, curves, and step-by-step kinetic breakdowns.
Nuclear Decay Physics Nomenclature
- Alpha Decay ($\alpha$): Release of a Helium-4 nucleus ($^4_2\text{He}$). Daughter isotope has $A - 4$ and $Z - 2$. Dominates in heavy unstable nuclei (e.g. Uranium, Radium).
- Beta-minus Decay ($\beta^-$): A neutron turns into a proton, emitting an electron ($^0_-1e$) and an antineutrino. Daughter isotope has $A$ and $Z + 1$. Common in neutron-rich nuclides (e.g. Carbon-14).
- Beta-plus Decay ($\beta^+$) / Positron Emission: A proton turns into a neutron, emitting a positron ($^0_1e$) and a neutrino. Daughter isotope has $A$ and $Z - 1$. Occurs in proton-rich nuclides.
- Electron Capture (EC): An inner orbital electron is captured by the nucleus, combining with a proton to form a neutron and neutrino. Has the same daughter output ($Z - 1$) as positron emission.
- Gamma Decay ($\gamma$): A metastable excited state nucleus ($^{A}_{Z}\text{X}^*$) releases excess energy as a high-frequency gamma photon without altering mass or atomic numbers.
Por que usar nossa Calculadora de Decaimento Nuclear?
- Modos de decaimento abrangentes: avalie as sete rotas radioativas principais: alfa, beta menos, beta mais (pósitron), gama, captura eletrônica (CE), emissão de próton e emissão de nêutron.
- Solucionador dinâmico de física de isótopos: insira qualquer símbolo químico para buscar automaticamente os números atômicos e resolva automaticamente os isótopos filhos usando equações balanceadas de massa/carga.
- Plotagem visual da curva de decaimento: renderiza instantaneamente gráficos SVG interativos que traçam o decaimento exponencial do isótopo pai junto com a curva correspondente de acúmulo do isótopo filho.
- Privacidade 100% no lado do cliente: todas as equações, a cinética de meia-vida e os fatores de atividade são calculados localmente no seu dispositivo. Seus dados nunca são enviados a nenhum servidor remoto.
Casos de uso comuns da Calculadora de Decaimento Nuclear
- Arqueologia e datação por carbono: determine a idade de artefatos orgânicos medindo a atividade restante de carbono-14 e calculando o tempo de decaimento decorrido.
- Medicina nuclear e traçadores: calcule a atividade restante de radioisótopos como tecnécio-99m ou iodo-131 para otimizar dosagens diagnósticas e terapêuticas.
- Monitoramento do decaimento de resíduos: acompanhe a redução de resíduos radioativos de longa duração de usinas nucleares (por exemplo, césio-137) para determinar períodos seguros de contenção e armazenamento.
- Educação em física e química: verifique na hora soluções de lições sobre velocidades cinéticas de primeira ordem, constantes de decaimento e problemas de balanceamento de equações de decaimento.
- Auditorias de segurança radiológica: avalie a atividade atual de fontes de calibração em laboratórios para garantir registros e padrões corretos de exposição à radiação.
- Datação geológica por isócrona: analise idades de rochas e minerais comparando frações de isótopos pai-filho (por exemplo, rotas urânio-238 para tório-234).
O que é decaimento radioativo?
Em física e química nuclear, o decaimento radioativo (também conhecido como decaimento nuclear ou radioatividade) é o processo pelo qual um núcleo atômico instável perde energia emitindo radiação. Um material que contém núcleos instáveis é considerado radioativo. O átomo instável original é chamado de isótopo pai, e o átomo resultante após a transição é conhecido como isótopo filho. Esse processo é totalmente aleatório no nível de átomos individuais, mas, para uma grande população de átomos, segue uma cinética de primeira ordem altamente previsível.
A matemática da lei do decaimento radioativo
A taxa de decaimento radioativo é diretamente proporcional ao número de núcleos radioativos presentes. Isso leva à equação padrão de decaimento exponencial:
Onde os termos representam:
- N(t): a quantidade restante (massa, atividade ou número de átomos) do radioisótopo pai após o tempo decorrido t.
- N₀: a quantidade inicial do radioisótopo pai no tempo t = 0.
- t: a duração do tempo de decaimento decorrido.
- T₁/₂: a meia-vida do isótopo - a duração necessária para que metade dos átomos radioativos de uma amostra decaia.
- λ (constante de decaimento): a probabilidade de decaimento por núcleo por unidade de tempo, resolvida como: λ = ln(2) / T1/2 ≈ 0,69315 / T1/2
Física dos modos de decaimento comuns
Dependendo da razão entre nêutrons e prótons no núcleo pai, diferentes rotas de decaimento são favorecidas para alcançar a estabilidade:
1. Decaimento alfa (α): emite uma partícula alfa (núcleo de hélio-4, composto por 2 prótons e 2 nêutrons, ⁴₂He). Isso diminui o número de massa A em 4 e o número atômico Z em 2. É comum em elementos pesados como urânio e rádio.
2. Decaimento beta menos (β⁻): um nêutron se transforma em próton, emitindo um elétron (e⁻) e um antineutrino eletrônico. Isso aumenta o número atômico Z em 1 e mantém o número de massa A inalterado. Ocorre em isótopos ricos em nêutrons (por exemplo, carbono-14).
3. Decaimento beta mais / pósitron (β⁺): um próton se converte em nêutron, emitindo um pósitron (e⁺) e um neutrino. Isso diminui o número atômico Z em 1, mantendo o número de massa A constante.
4. Captura eletrônica (CE): o núcleo captura um elétron de uma camada orbital interna, combinando-o com um próton para formar um nêutron. Assim como a emissão de pósitrons, reduz o número atômico Z em 1.
5. Decaimento gama (γ): libera radiação eletromagnética de alta energia (fóton gama) de um núcleo metaestável excitado. Os números atômico e de massa permanecem inalterados, mas o núcleo desce para uma configuração de energia mais baixa e estável.
Decaimento do isótopo pai vs. crescimento do isótopo filho
À medida que o isótopo pai decai, a quantidade de isótopo filho cresce com o tempo. Supondo um passo de decaimento direto de 1 para 1, a quantidade do isótopo filho produzido (D(t)) no tempo decorrido t corresponde à quantidade de pai perdida: D(t) = N₀ · (1 - e^(-λt)). Por exemplo, após exatamente uma meia-vida (t = T₁/₂), a quantidade restante de isótopo pai é de 50% e a quantidade gerada de isótopo filho é de 50%. Após duas meias-vidas (t = 2T₁/₂), o pai restante é de 25% e o filho de 75%, correspondendo às curvas exibidas em nosso gráfico interativo de decaimento.
Perguntas frequentes
Uma calculadora de decaimento nuclear é uma ferramenta educacional de química e física usada para determinar o comportamento de isótopos radioativos ao longo do tempo. Ela calcula equações de decaimento (identificando os isótopos pai e filho), constantes de decaimento, meias-vidas decorridas e a massa ou atividade restante de uma amostra radioativa.
O decaimento radioativo segue cinética de primeira ordem. A atividade ou massa restante é calculada pela fórmula N(t) = N0 * e^(-λt), em que N0 é a quantidade inicial, t é o tempo decorrido e λ (lambda) é a constante de decaimento, calculada como λ = ln(2) / T1/2 (sendo T1/2 a meia-vida).
Durante o decaimento alfa, um isótopo pai emite uma partícula alfa (formada por 2 prótons e 2 nêutrons, equivalente a um núcleo de hélio-4). Como resultado, o número de massa (A) diminui em 4 e o número atômico (Z) diminui em 2, transformando o elemento pai em um elemento filho diferente.
No decaimento beta menos, um nêutron do núcleo pai se converte em próton e emite um elétron (partícula beta menos) e um antineutrino, aumentando o número atômico (Z) em 1 e mantendo o número de massa (A) constante. No decaimento beta mais (pósitron), um próton se converte em nêutron, emitindo um pósitron e um neutrino, reduzindo o número atômico (Z) em 1 e mantendo o número de massa constante.
A calculadora usa o banco de dados da tabela periódica da IUPAC. Aplicando as regras do modo de decaimento selecionado ao número atômico (Z) e ao número de massa (A) do isótopo pai, ela calcula o Z e o A do isótopo filho. Em seguida, faz uma consulta para obter o símbolo químico e o nome do elemento corretos do isótopo filho.
Sim. Nossa calculadora de decaimento nuclear roda inteiramente no lado do cliente, no seu navegador. Nenhum nome de isótopo, número de massa, meia-vida ou quantidade inicial é enviado a servidores externos. Seus cálculos são 100% privados e seguros.
A constante de decaimento (λ) representa a probabilidade de decaimento de um único núcleo por unidade de tempo. Ela é inversamente proporcional à meia-vida: λ = ln(2) / T1/2. Uma meia-vida menor corresponde a uma constante de decaimento maior, indicando decaimento radioativo rápido.
Sim, a Calculadora de Decaimento Nuclear é totalmente gratuita online. Não há taxas ocultas, limites de cálculos nem exigência de cadastro.