Calculadora do teorema de Pitagoras
Resolva na hora qualquer lado que falta de um triangulo retangulo com nossa calculadora gratuita do teorema de Pitagoras. Insira dois lados quaisquer para encontrar o terceiro usando a2 + b2 = c2, com substituicoes da formula passo a passo, um diagrama rotulado do triangulo, os dois angulos, area, perimetro e ternos pitagoricos proximos. Sem cadastro.
Select which side to find, enter the two known sides, and click Calculate. The calculator solves a² + b² = c² and shows angles, area, perimeter, and nearby Pythagorean triples. All calculations run instantly in your browser.
Quick Examples
Por que usar nossa calculadora do teorema de Pitagoras?
- Calculos instantaneos do teorema de Pitagoras: resolva qualquer lado que falta de um triangulo retangulo em milissegundos. Nossa calculadora suporta os tres modos - encontrar c, encontrar a ou encontrar b - com substituicoes da formula passo a passo exibidas na hora.
- Calculadora do teorema de Pitagoras online segura: todos os calculos rodam 100 % localmente no seu navegador. Seus valores nunca saem do seu dispositivo - use nossa calculadora online com total privacidade e zero coleta de dados.
- Calculadora do teorema de Pitagoras sem instalacao: use nossa calculadora diretamente em qualquer navegador, sem downloads, plugins ou instalacoes. Resolva problemas de triangulos retangulos de qualquer dispositivo, em qualquer lugar, sem configuracao.
- Ternos pitagoricos e diagrama do triangulo: cada calculo mostra um diagrama rotulado do triangulo retangulo, angulos, area, perimetro e uma tabela de ternos pitagoricos proximos (triangulos retangulos inteiros). Ternos primitivos e seus multiplos sao identificados automaticamente.
Casos de uso comuns da calculadora do teorema de Pitagoras
- Ensino de geometria e algebra: alunos que resolvem problemas de triangulos retangulos para tarefas ou provas podem usar nossa calculadora para conferir o trabalho e entender a substituicao da formula passo a passo. O diagrama do triangulo torna visual a relacao entre os lados.
- Construcao e carpintaria: construtores usam o teorema de Pitagoras para verificar se os cantos estao esquadrejados (regra 3-4-5), calcular comprimentos de caibros e encontrar medidas diagonais. Nossa calculadora lida com qualquer comprimento de lado com total precisao.
- Arquitetura e engenharia: arquitetos e engenheiros estruturais calculam comprimentos de contraventamento diagonal, relacoes de espelho e piso de escadas e inclinacao de telhado com o teorema de Pitagoras. Nossa calculadora mostra a hipotenusa e os dois angulos na hora.
- Programacao e desenvolvimento de jogos: desenvolvedores usam o teorema de Pitagoras para calcular distancias entre pontos em 2D e 3D, raios de deteccao de colisao e magnitudes de vetores. Nossa calculadora verifica calculos de distancia instantaneamente.
- Navegacao e topografia: topografos e navegadores usam o teorema de Pitagoras para calcular distancias em linha reta a partir de componentes horizontais e verticais. Nossa calculadora lida com qualquer unidade: metros, pes, milhas ou quilometros.
- Fabricacao e usinagem CNC: programadores CNC e operadores de maquinas usam o teorema de Pitagoras para calcular trajetorias de ferramenta, cortes diagonais e posicoes de furos. Nossa calculadora oferece a precisao exigida pelas tolerancias de fabricacao.
O que e o teorema de Pitagoras?
O teorema de Pitagoras afirma que, em um triangulo retangulo, o quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao angulo reto) e igual a soma dos quadrados dos outros dois lados (os catetos): a2 + b2 = c2. E um dos teoremas mais fundamentais da matematica, atribuido ao matematico grego Pitagoras (c. 570-495 a.C.), embora matematicos babilonicos e indianos ja o conhecessem seculos antes. Nossa calculadora do teorema de Pitagoras resolve qualquer lado que falta e mostra as propriedades completas do triangulo.
Como nossa calculadora do teorema de Pitagoras funciona
- 1. Selecione o que encontrar: escolha encontrar a hipotenusa c (dados os catetos a e b), o cateto a (dados b e c) ou o cateto b (dados a e c).
- 2. Insira os dois lados conhecidos: digite quaisquer numeros positivos - a calculadora funciona com inteiros, decimais e valores irracionais como a raiz de 2.
- 3. Obtenha resultados completos: clique em Calcular para ver o lado que falta, os dois angulos, area, perimetro, solucao passo a passo, diagrama do triangulo e ternos pitagoricos proximos - tudo processado localmente no seu navegador.
As tres formulas
- Encontrar a hipotenusa c: c = raiz(a2 + b2). Dados os dois catetos a e b, a hipotenusa e a raiz quadrada da soma de seus quadrados. Exemplo: a=3, b=4 da c = raiz(9+16) = raiz(25) = 5.
- Encontrar o cateto a: a = raiz(c2 - b2). Dados o cateto b e a hipotenusa c, o cateto a e a raiz quadrada da diferenca de seus quadrados. A hipotenusa deve ser maior que o cateto b.
- Encontrar o cateto b: b = raiz(c2 - a2). Dados o cateto a e a hipotenusa c, o cateto b e a raiz quadrada da diferenca de seus quadrados. A hipotenusa deve ser maior que o cateto a.
Ternos pitagoricos
Um terno pitagorico e um conjunto de tres inteiros positivos (a, b, c) que satisfazem a2 + b2 = c2. Um terno primitivo nao tem fator comum (MDC = 1). Todos os ternos primitivos podem ser gerados pela formula de Euclides: a = m2 - n2, b = 2mn, c = m2 + n2 onde m > n > 0, MDC(m,n) = 1 e m-n e impar.
Triangulos retangulos especiais:
- Triangulo 45-45-90: os dois catetos sao iguais. Se a = b = 1, entao c = raiz de 2, aprox. 1,414. Os lados estao na proporcao 1 : 1 : raiz de 2.
- Triangulo 30-60-90: os lados estao na proporcao 1 : raiz de 3 : 2. Se o cateto curto a = 1, entao b = raiz de 3, aprox. 1,732, e c = 2.
- Regra 3-4-5: o terno pitagorico mais simples. Usado na construcao para verificar angulos retos - meca 3 unidades ao longo de uma parede e 4 ao longo da outra; a diagonal deve ser exatamente 5.
Perguntas frequentes
Uma calculadora do teorema de Pitagoras resolve qualquer lado que falta de um triangulo retangulo usando a2 + b2 = c2. Nossa calculadora suporta os tres modos (encontrar c, encontrar a ou encontrar b), mostra as substituicoes da formula passo a passo, um diagrama do triangulo, angulos, area, perimetro e ternos pitagoricos proximos - tudo processado na hora no seu navegador, sem cadastro.
O teorema de Pitagoras afirma que, em um triangulo retangulo, o quadrado da hipotenusa (c) e igual a soma dos quadrados dos dois catetos (a e b): a2 + b2 = c2. A hipotenusa e sempre o lado mais longo, oposto ao angulo reto.
Para encontrar a hipotenusa c, use a formula c = raiz(a2 + b2). Por exemplo, se a = 3 e b = 4, entao c = raiz(9 + 16) = raiz(25) = 5. Selecione Encontrar a hipotenusa c na nossa calculadora, insira a e b e clique em Calcular.
Para encontrar o cateto a dados b e c: a = raiz(c2 - b2). Para encontrar o cateto b dados a e c: b = raiz(c2 - a2). A hipotenusa deve ser sempre maior que qualquer um dos catetos. Selecione o modo adequado na nossa calculadora e insira os dois valores conhecidos.
Um terno pitagorico e um conjunto de tres inteiros positivos (a, b, c) que satisfazem a2 + b2 = c2. O mais famoso e (3, 4, 5). Um terno primitivo nao tem fator comum. Nossa calculadora mostra ternos pitagoricos proximos em cada calculo.
A regra 3-4-5 e usada para verificar angulos retos na construcao. Meca 3 unidades ao longo de uma parede a partir do canto, 4 unidades ao longo da parede adjacente, e a diagonal deve ter exatamente 5 unidades. Qualquer multiplo funciona: 6-8-10, 9-12-15, etc.
Sim, totalmente. Todos os calculos do teorema de Pitagoras rodam 100 % localmente no seu navegador com JavaScript. Seus valores nunca sao enviados a nenhum servidor, armazenados ou registrados.
Sim. Nossa calculadora do teorema de Pitagoras e 100 % gratis, sem cadastro, sem conta, sem nivel premium e sem limites de uso. Calcule lados de triangulos retangulos quantas vezes precisar - totalmente gratis, para sempre.
Os dois triangulos retangulos especiais mais comuns sao o triangulo 45-45-90 (lados na proporcao 1:1:raiz de 2) e o triangulo 30-60-90 (lados na proporcao 1:raiz de 3:2). Insira a=1, b=1 para o triangulo 45-45-90, ou a=1, b=1,732 para o 30-60-90 na nossa calculadora.