Calculadora de polígonos

• Calculadora de polígonos online instantânea: Insira o número de lados e obtenha todas as propriedades do polígono em milissegundos - ângulos internos, ângulos externos, soma dos ângulos internos, diagonais, área, perímetro, raio interno e raio circunscrito. A calculadora de polígonos lida com qualquer polígono regular, de um triângulo (3 lados) até 10.000 lados.
• Calculadora de polígonos segura - 100% privada: A calculadora de polígonos funciona inteiramente no lado do cliente, no seu navegador. Seus dados nunca são enviados a nenhum servidor, armazenados ou rastreados - totalmente privada para trabalhos acadêmicos, de engenharia ou de design.
• Calculadora de polígonos online - Sem instalação: Use a calculadora de polígonos diretamente em qualquer navegador moderno, sem downloads, aplicativos ou plugins. Funciona em desktop, tablet e celular - 100% grátis para sempre e sem cadastro.
• Análise completa do polígono - Ângulos, área, raios e diagonais: A calculadora de polígonos vai além dos ângulos. Insira um comprimento de lado opcional para desbloquear área, perímetro, raio interno (apótema) e raio circunscrito. Uma pré-visualização SVG do polígono em tempo real é atualizada instantaneamente para formas de 3 a 20 lados, e todas as fórmulas são exibidas para referência.

• Geometria escolar e universitária: Estudantes usam a calculadora de polígonos para verificar as respostas de tarefas sobre ângulos internos, ângulos externos e número de diagonais. A calculadora mostra todas as fórmulas ao lado dos resultados, facilitando entender a derivação e conferir o trabalho passo a passo.
• Arquitetura e construção: Arquitetos e construtores usam a calculadora de polígonos para projetar plantas poligonais regulares, quiosques, torres e elementos decorativos. Os resultados de área e perímetro ajudam a estimar quantidades de materiais para qualquer estrutura poligonal regular.
• Engenharia e design CAD: Engenheiros usam a calculadora de polígonos para determinar a geometria de círculos de parafusos, perfis de dentes de engrenagem e seções transversais poligonais regulares. Os valores de raio interno e raio circunscrito são essenciais para encaixar polígonos dentro de restrições circulares ou ao redor delas.
• Design gráfico e arte: Designers usam a calculadora de polígonos para criar formas poligonais regulares precisas para logotipos, padrões e ilustrações. Os valores de ângulo interno garantem posicionamento preciso dos vértices ao desenhar polígonos por programação ou em ferramentas vetoriais.
• Pavimentação e tesselação: A calculadora de polígonos ajuda a determinar quais polígonos regulares podem pavimentar um plano - somente triângulos, quadrados e hexágonos o pavimentam perfeitamente. O resultado do ângulo interno mostra instantaneamente se os ângulos de um polígono dividem exatamente 360°.
• Desenvolvimento de jogos e modelagem 3D: Desenvolvedores de jogos e artistas 3D usam a calculadora de polígonos para gerar as coordenadas dos vértices de polígonos regulares para geometria procedural. O raio circunscrito fornece o raio do círculo circunscrito, que é o parâmetro-chave para posicionar vértices.

Uma calculadora de polígonos é uma ferramenta que calcula as propriedades geométricas de um polígono regular - um polígono em que todos os lados têm o mesmo comprimento e todos os ângulos internos são iguais. Nossa calculadora de polígonos online calcula a soma dos ângulos internos, cada ângulo interno, cada ângulo externo, o número de diagonais e - quando um comprimento de lado é fornecido - a área, o perímetro, o raio interno (apótema) e o raio circunscrito. Ela suporta qualquer polígono regular, de um triângulo (3 lados) até 10.000 lados, e funciona inteiramente no seu navegador - sem cadastro.

1. Insira o número de lados: Digite qualquer número inteiro ≥ 3 no campo de lados, ou clique em um dos botões predefinidos de seleção rápida (Triângulo, Quadrado, Pentágono, Hexágono, Octógono, Decágono). A calculadora de polígonos calcula instantaneamente todas as propriedades de ângulos e diagonais.
2. Opcionalmente insira um comprimento de lado: Para também calcular área, perímetro, raio interno e raio circunscrito, insira o comprimento do lado no segundo campo. A calculadora de polígonos aplica as fórmulas padrão do polígono regular usando funções trigonométricas para resultados exatos.
3. Revise os resultados e as fórmulas: A calculadora de polígonos exibe todos os resultados em cartões de estatísticas agrupados, mostra uma pré-visualização SVG do polígono em tempo real (para 3-20 lados) e lista todas as fórmulas usadas - para que você possa verificar os cálculos ou usá-los em seu próprio trabalho. Copie o resumo completo dos resultados com um clique.

• Soma dos ângulos internos: (n − 2) × 180° - para um triângulo (n=3) isso dá 180°; para um hexágono (n=6) dá 720°.
• Cada ângulo interno: (n − 2) × 180° / n - para um hexágono regular, é 120°. Quando n → ∞, o ângulo interno se aproxima de 180° (um círculo).
• Cada ângulo externo: 360° / n - os ângulos externos sempre somam 360° para qualquer polígono convexo. Para um quadrado: 360° / 4 = 90°.
• Número de diagonais: n(n − 3) / 2 - um pentágono tem 5 diagonais; um hexágono tem 9. Um triângulo tem 0 diagonais (nenhum vértice não adjacente).
• Área (polígono regular): (n × s²) / (4 × tan(π/n)) - onde s é o comprimento do lado. Esta fórmula usa a cotangente do meio-ângulo central.
• Raio interno (apótema): s / (2 × tan(π/n)) - a distância perpendicular do centro ao ponto médio de qualquer lado. Usado em área = ½ × perímetro × raio interno.
• Raio circunscrito: s / (2 × sin(π/n)) - a distância do centro a qualquer vértice. Todos os vértices de um polígono regular estão em um círculo desse raio.

A calculadora de polígonos calcula propriedades de polígonos regulares - formas em que todos os lados são iguais e todos os ângulos internos são iguais. Exemplos incluem triângulos equiláteros, quadrados, pentágonos regulares e hexágonos regulares. Um polígono irregular tem lados ou ângulos de comprimentos diferentes, e suas propriedades não podem ser determinadas apenas pelo número de lados. A fórmula da soma dos ângulos internos (n − 2) × 180° se aplica a todos os polígonos convexos independentemente da regularidade, mas as fórmulas de ângulo, área e raios desta calculadora de polígonos assumem um polígono regular.