Calculadora de valor esperado
Calcule o valor esperado E[X], a variância e o desvio padrão de qualquer distribuição de probabilidade discreta online e grátis. Informe seus pares resultado-probabilidade e nossa calculadora de valor esperado computa na hora E[X], Var(X), σ, assimetria, curtose e uma tabela de distribuição completa, tudo localmente no seu navegador. Sem cadastro.
Enter each outcome value and its probability. Probabilities must sum to 1. The calculator instantly computes E[X], variance, standard deviation, and higher moments - all locally in your browser.
Por que usar nossa calculadora de valor esperado?
- Cálculo instantâneo do valor esperado: compute E[X], variância e desvio padrão de qualquer distribuição de probabilidade discreta na hora, no seu navegador. Nossa calculadora de valor esperado lida com qualquer número de resultados, de lançamentos simples de moeda a distribuições complexas com múltiplos resultados.
- Calculadora de valor esperado online segura: todos os cálculos de valor esperado rodam 100% localmente no seu navegador. Seus dados de probabilidade nunca saem do seu dispositivo: use nossa calculadora de valor esperado online com privacidade total e zero coleta de dados.
- Calculadora de valor esperado sem instalação: use nossa calculadora de valor esperado diretamente em qualquer navegador, sem downloads, plugins ou instalação de apps. Calcule valor esperado, variância e desvio padrão de qualquer dispositivo, em qualquer lugar.
- Tabela de distribuição completa e momentos superiores: nossa calculadora de valor esperado mostra uma tabela completa de distribuição de probabilidade com colunas x·P(x) e (x−μ)²·P(x), além de E[X²], assimetria, curtose e um painel de interpretação — tudo em um só lugar.
Casos de uso comuns da calculadora de valor esperado
- Trabalhos de probabilidade e estatística: estudantes que aprendem teoria das probabilidades usam nossa calculadora de valor esperado para conferir respostas de tarefas e entender como E[X], variância e desvio padrão são derivados de uma distribuição de probabilidade. A tabela de distribuição passo a passo torna o cálculo transparente.
- Análise de jogos de azar e teoria dos jogos: analise o valor esperado de jogos de cassino, loterias e estratégias de apostas. Informe cada resultado e sua probabilidade para ver na hora se um jogo tem valor esperado positivo ou negativo — a base da tomada de decisão racional sob incerteza.
- Análise de risco financeiro e investimento: profissionais de finanças usam o valor esperado para avaliar retornos de investimento, pagamentos de opções e risco de carteira. Informe cada cenário (otimista, base, pessimista) com sua probabilidade para computar o retorno esperado, a variância e o desvio padrão de qualquer instrumento financeiro.
- Teoria da decisão e pesquisa operacional: analistas de decisão usam o valor esperado para comparar estratégias sob incerteza. Nossa calculadora de valor esperado suporta qualquer distribuição discreta, o que a torna ideal para árvores de decisão, cálculos de utilidade esperada e análise de decisão bayesiana.
- Precificação de negócios e produtos: gerentes de produto e analistas de negócios usam o valor esperado para modelar cenários de demanda, elasticidade de preço e projeções de receita. Informe cada nível de demanda e sua probabilidade para computar a receita esperada e a variância de qualquer estratégia de preços.
- Seguros e ciência atuarial: atuários computam valores esperados de sinistros e variância para precificar produtos de seguro. Use nossa calculadora de valor esperado para modelar distribuições de sinistros: informe cada valor de indenização e sua probabilidade para obter na hora a perda esperada e o desvio padrão.
O que é valor esperado?
O valor esperado (também chamado de média ou esperança matemática) de uma variável aleatória discreta X é a média ponderada por probabilidade de todos os resultados possíveis. Escreve-se como E[X] = Σ x · P(x) — a soma de cada valor de resultado multiplicado pela sua probabilidade. O valor esperado representa o resultado médio de longo prazo se o experimento aleatório fosse repetido infinitas vezes. Por exemplo, o valor esperado de um dado justo de seis lados é (1+2+3+4+5+6)/6 = 3,5 — você nunca tirará 3,5, mas em muitos lançamentos a média converge para 3,5. Nossa calculadora de valor esperado computa E[X] junto com variância, desvio padrão e momentos superiores para qualquer distribuição de probabilidade discreta.
Como funciona nossa calculadora de valor esperado
- 1. Informe seus resultados: adicione cada valor de resultado possível e sua probabilidade na tabela. As probabilidades devem estar entre 0 e 1 e somar exatamente 1. Use os botões de exemplo rápido para carregar uma distribuição preenchida.
- 2. Cálculo instantâneo no navegador: clique em Calcular e a ferramenta computa E[X], E[X²], Var(X), σ, assimetria e curtose na hora. Todos os cálculos rodam localmente no seu navegador: seus dados nunca saem do seu dispositivo.
- 3. Revise a tabela de distribuição completa: os resultados incluem uma tabela completa de distribuição de probabilidade mostrando x·P(x) e (x−μ)²·P(x) para cada resultado, além de um painel de interpretação explicando o que os resultados significam.
Perguntas frequentes
Uma calculadora de valor esperado computa E[X], a média ponderada por probabilidade de todos os resultados possíveis de uma variável aleatória discreta. Nossa calculadora de valor esperado também calcula variância, desvio padrão, assimetria e curtose, e mostra uma tabela completa de distribuição de probabilidade, tudo rodando na hora no seu navegador sem precisar de cadastro.
O valor esperado é calculado como E[X] = Σ x · P(x): multiplique cada valor de resultado pela sua probabilidade e depois some todos os produtos. Por exemplo, uma moeda justa com C=1 (P=0,5) e K=0 (P=0,5) tem E[X] = 1×0,5 + 0×0,5 = 0,5.
Uma distribuição de probabilidade válida deve cobrir todos os resultados possíveis, e a probabilidade total de todos os resultados deve ser igual a 1. Se suas probabilidades somam menos de 1, faltam resultados. Nossa calculadora valida isso e mostra a soma das probabilidades em tempo real enquanto você digita.
Em uma distribuição de probabilidade, valor esperado e média são a mesma coisa: ambos equivalem a Σ x · P(x). O termo «valor esperado» é usado na teoria das probabilidades, enquanto «média» é usado na estatística.
A variância mede o quanto os resultados se dispersam em torno do valor esperado. Variância alta significa que os resultados variam muito em relação à média; variância baixa significa que os resultados se agrupam bem perto da média. A variância é calculada como Var(X) = E[X²] − (E[X])².
Nossa calculadora de valor esperado exige probabilidades em decimais entre 0 e 1 (por exemplo, 0,25 para 25%). Se você tem porcentagens, divida por 100 antes de informá-las. O indicador de soma de probabilidades em tempo real mostra se suas entradas são válidas.
A assimetria mede a falta de simetria de uma distribuição. Assimetria 0 significa distribuição simétrica. Assimetria positiva significa uma cauda direita mais longa. Assimetria negativa significa uma cauda esquerda mais longa. A assimetria importa em finanças e análise de risco, onde o comportamento das caudas é relevante.
Sim, totalmente. Todos os cálculos rodam 100% localmente no seu navegador com JavaScript. Seus dados de probabilidade e valores de resultado nunca são enviados a nenhum servidor. Seus dados nunca saem do seu dispositivo, garantindo privacidade completa.
Sim. Nossa calculadora de valor esperado é 100% gratuita, sem cadastro, sem conta e sem limites de uso. Calcule valor esperado, variância e desvio padrão de qualquer distribuição de probabilidade — totalmente grátis, para sempre.