Kalkulator Gerak Proyektil

• Kalkulator gerak proyektil online instan: masukkan kecepatan awal, sudut luncur, dan ketinggian opsional untuk langsung menghitung jarak, tinggi maksimum, waktu terbang, kecepatan tumbukan, dan sudut tumbukan. Kalkulator menangani skenario luncur realistis apa pun — dari lemparan olahraga hingga luncuran dari tebing — dalam milidetik.
• Kalkulator gerak proyektil aman — 100% privat: kalkulator berjalan sepenuhnya di sisi klien di browser Anda. Masukan Anda tidak pernah diunggah ke server mana pun, disimpan, atau dilacak — sepenuhnya privat untuk tugas akademik, teknik, atau fisika.
• Kalkulator gerak proyektil online — tanpa instalasi: gunakan kalkulator langsung di browser modern mana pun tanpa unduhan, aplikasi, atau plugin. Berfungsi di desktop, tablet, dan ponsel — 100% gratis selamanya, tanpa pendaftaran.
• Grafik lintasan langsung & referensi rumus lengkap: kalkulator menggambar grafik lintasan SVG langsung yang menunjukkan jalur parabola, puncak tinggi, titik luncur, dan titik pendaratan. Semua rumus yang dipakai — termasuk komponen kecepatan, waktu terbang, dan jarak — ditampilkan bersama hasil untuk verifikasi mudah.

• PR & ujian fisika: siswa memakai kalkulator untuk memverifikasi jawaban PR tentang jarak, tinggi maksimum, dan waktu terbang. Kalkulator menampilkan semua rumus bersama hasilnya, memudahkan memahami penurunan dan memeriksa pekerjaan langkah demi langkah.
• Sains olahraga & biomekanika: pelatih dan ilmuwan olahraga memakai kalkulator untuk menganalisis lintasan bola di sepak bola, basket, lempar lembing, dan tolak peluru. Mengoptimalkan sudut luncur membantu atlet memaksimalkan jarak atau tinggi.
• Teknik & balistik: insinyur memakai kalkulator untuk memodelkan lintasan objek yang diluncurkan dalam sistem mekanis, robotika, dan aplikasi pertahanan. Keluaran jarak dan kecepatan tumbukan penting untuk perhitungan keselamatan dan akurasi sasaran.
• Pengembangan game & simulasi: pengembang game memakai kalkulator untuk menyetel fisika realistis bagi objek lemparan, granat, dan panah. Grafik lintasan dan waktu terbang membantu mengkalibrasi mesin fisika game agar sesuai perilaku dunia nyata.
• Luncuran dari tebing & ketinggian: kalkulator mendukung ketinggian awal bukan nol, ideal untuk memodelkan luncuran dari tebing, gedung, atau platform tinggi. Waktu terbang yang lebih panjang dan jarak yang lebih jauh dihitung otomatis.
• Pengajaran & demonstrasi kelas: guru memakai kalkulator untuk memperagakan secara langsung bagaimana sudut luncur memengaruhi jarak dan tinggi. Grafik langsung memudahkan menunjukkan mengapa 45° memaksimalkan jarak di tanah datar dan bagaimana ketinggian awal mengubah sudut optimal.

Kalkulator gerak proyektil adalah alat yang menghitung lintasan objek yang diluncurkan ke udara hanya di bawah pengaruh gravitasi — tanpa hambatan udara. Kalkulator online kami menerima kecepatan awal, sudut luncur, dan ketinggian awal opsional sebagai masukan dan langsung menghasilkan jarak horizontal, tinggi maksimum, waktu terbang, kecepatan tumbukan, dan sudut tumbukan. Ia juga menggambar grafik lintasan langsung yang menunjukkan seluruh jalur parabola. Kalkulator memakai gravitasi standar g = 9,80665 m/s² dan berjalan sepenuhnya di browser Anda — tanpa pendaftaran.

1. Masukkan kecepatan awal dan sudut luncur: ketik laju luncur dalam meter per detik dan sudut di atas horizontal dalam derajat (0° = horizontal, 90° = vertikal). Kalkulator menguraikan kecepatan menjadi komponen horizontal (v₀ₓ = v₀ · cos θ) dan vertikal (v₀ᵧ = v₀ · sin θ).
2. Opsional masukkan ketinggian awal: jika proyektil diluncurkan dari posisi tinggi — tebing, platform, atau gedung — masukkan ketinggian di atas permukaan pendaratan. Kalkulator menyelesaikan persamaan kuadrat lengkap untuk waktu terbang saat h₀ > 0.
3. Tinjau hasil dan grafik lintasan: kalkulator menampilkan semua keluaran dalam kartu statistik terkelompok beserta rumus yang dipakai, menggambar grafik lintasan SVG langsung, dan menyediakan ringkasan hasil yang bisa disalin.

• Komponen kecepatan: v₀ₓ = v₀ · cos(θ) dan v₀ᵧ = v₀ · sin(θ) — komponen horizontal tetap konstan sepanjang penerbangan; komponen vertikal berkurang dengan laju g.
• Persamaan posisi: x(t) = v₀ₓ · t dan y(t) = h₀ + v₀ᵧ · t − ½g · t² — persamaan parametrik ini mendefinisikan lintasan parabola.
• Waktu terbang: diselesaikan dari y(T) = 0 memakai rumus kuadrat: T = (v₀ᵧ + √(v₀ᵧ² + 2g·h₀)) / g. Untuk h₀ = 0, ini disederhanakan menjadi T = 2v₀ᵧ / g.
• Tinggi maksimum: H_max = h₀ + v₀ᵧ² / (2g) — dicapai pada waktu t_peak = v₀ᵧ / g, saat kecepatan vertikal nol.
• Jarak horizontal: R = v₀ₓ · T — total jarak horizontal yang ditempuh. Untuk h₀ = 0, ini disederhanakan menjadi R = v₀² · sin(2θ) / g, maksimum pada θ = 45°.
• Kecepatan tumbukan: v_impact = √(v₀ₓ² + vᵧ(T)²), dengan vᵧ(T) = v₀ᵧ − g·T. Berdasarkan kekekalan energi, kecepatan tumbukan sama dengan kecepatan luncur saat h₀ = 0.

Kalkulator gerak proyektil mengasumsikan tanpa hambatan udara (drag), permukaan bumi datar, dan percepatan gravitasi konstan 9,80665 m/s². Dalam skenario nyata, hambatan udara secara signifikan mengurangi jarak dan tinggi maksimum proyektil berkecepatan tinggi. Kalkulator ini ideal untuk fisika dasar, sains olahraga, dan estimasi teknik di mana drag dapat diabaikan atau pendekatan orde pertama sudah cukup.