Kalkulator Luas Permukaan
Hitung luas permukaan total dan luas permukaan lateral tujuh bangun geometri tiga dimensi seketika. Mendukung kubus, balok, bola, tabung, kerucut, kerucut terpancung, dan torus dengan panduan rumus dinamis dan opsi satuan. Gratis, privat, dan lokal.
Select a 3D shape, enter its dimensions, and instantly get the total surface area, lateral surface area, and base area with step-by-step formulas. Supports 12 shapes including cube, sphere, cylinder, cone, frustum, torus, and more. All calculations run locally in your browser - no signup required.
Mengapa menggunakan kalkulator luas permukaan kami?
- Perhitungan luas permukaan seketika: masukkan dimensi salah satu dari 12 bangun 3D yang didukung dan langsung dapatkan luas total, luas lateral, dan luas alas dengan rumus langkah demi langkah. Kalkulator memproses semuanya di browser Anda tanpa waktu muat.
- Kalkulator luas permukaan online yang aman: berjalan sepenuhnya di sisi klien di browser Anda. Nilai input Anda tidak pernah dikirim ke server, disimpan, atau dilacak — privasi penuh untuk perhitungan akademik, teknik, dan profesional.
- Kalkulator luas permukaan — tanpa instalasi: gunakan langsung di browser modern mana pun tanpa unduhan, aplikasi, atau plugin. Mendukung 8 satuan (mm, cm, m, km, in, ft, yd), menampilkan luas lateral dan alas terpisah, serta menyertakan solusi langkah demi langkah — 100% gratis selamanya.
- 12 bangun dengan rincian rumus lengkap: kalkulator mendukung kubus, balok, bola, belahan bola, tabung, kerucut, kerucut terpancung, torus, limas persegi, limas persegi panjang, prisma segitiga, dan elipsoid. Setiap hasil menampilkan rumus, perhitungan langkah demi langkah, dan rincian luas lateral vs alas.
Kasus penggunaan umum kalkulator luas permukaan
- Konstruksi & arsitektur: arsitek dan pembangun memakai kalkulator untuk memperkirakan jumlah material untuk dinding, atap, kolom, dan kubah. Hitung luas tabung untuk pipa, kerucut untuk atap, dan balok untuk ruangan.
- Manufaktur & pengemasan: insinyur memakai kalkulator untuk menentukan jumlah material yang dibutuhkan untuk membuat wadah, tangki, dan kemasan. Bentuk kerucut terpancung sangat berguna untuk wadah dan corong berbentuk kerucut terpotong.
- Pendidikan matematika: siswa geometri memakai kalkulator untuk memeriksa pekerjaan rumah dan memahami rumus berbagai bangun 3D. Solusi langkah demi langkah menunjukkan setiap perhitungan, menjadikannya alat belajar yang ideal.
- Sains & kimia: ilmuwan memakai kalkulator untuk menghitung luas bejana reaksi, partikel katalis, dan struktur biologis. Bentuk bola dan elipsoid umum dipakai untuk memodelkan sel, tetesan, dan nanopartikel.
- Desain interior & renovasi rumah: pemilik rumah dan desainer interior memakai kalkulator untuk memperkirakan jumlah cat, wallpaper, dan ubin. Hitung luas ruangan (balok), kolom (tabung), dan elemen dekoratif untuk merencanakan pembelian secara akurat.
- Pencetakan 3D & desain CAD: desainer dan insinyur memakai kalkulator untuk memperkirakan penggunaan material dan waktu cetak objek 3D. Bentuk torus, kerucut terpancung, dan limas umum di desain produk dan memerlukan perhitungan luas yang akurat untuk estimasi biaya.
Apa itu luas permukaan?
Luas permukaan adalah total luas semua sisi (permukaan) sebuah objek 3D. Diukur dalam satuan persegi (cm², m², in², dsb.). Luas permukaan berbeda dari volume — volume mengukur ruang di dalam objek, sedangkan luas permukaan mengukur lapisan luarnya. Kalkulator luas permukaan kami menghitung luas permukaan total, luas lateral (sisi, tanpa alas), dan luas alas secara terpisah untuk 12 bangun 3D berbeda, memakai rumus matematika tepat dengan solusi langkah demi langkah.
Cara kerja kalkulator luas permukaan kami
- Pilih bangun Anda: pilih dari 12 bangun 3D yang didukung — kubus, balok, bola, belahan bola, tabung, kerucut, kerucut terpancung, torus, limas persegi, limas persegi panjang, prisma segitiga, dan elipsoid. Kolom input diperbarui otomatis untuk hanya menampilkan dimensi yang diperlukan.
- Masukkan dimensi: masukkan ukuran yang diperlukan (jari-jari, tinggi, panjang sisi, dsb.) dalam satuan pilihan Anda. Pilih satuan dari daftar (mm, cm, m, km, in, ft, yd) — hasil otomatis ditampilkan dalam satuan persegi yang sesuai. Semua perhitungan berjalan lokal di browser Anda.
- Lihat hasil: kalkulator menampilkan luas permukaan total, luas lateral, luas alas, rumus yang dipakai, dan solusi langkah demi langkah yang menunjukkan setiap perhitungan antara — semuanya seketika tanpa permintaan ke server.
Rumus utama luas permukaan
- Bola: LP = 4πr². Bola tidak punya luas lateral atau alas — seluruh permukaannya lengkung. Untuk belahan bola, LP = 3πr² (2πr² lengkung + πr² alas).
- Tabung: LP = 2πr(r + h) = 2πr² + 2πrh. Luas lateral adalah 2πrh (dinding lengkung), dan dua alas lingkaran menyumbang 2πr².
- Kerucut: LP = πr(r + l), dengan l = √(r² + h²) adalah garis pelukis. Luas lateral adalah πrl, dan alas lingkaran πr².
- Torus: LP = 4π²Rr, dengan R jari-jari mayor (dari pusat tabung ke pusat torus) dan r jari-jari minor (jari-jari tabung). Torus tidak memiliki alas datar — seluruh permukaannya lengkung.
Luas lateral vs luas total
Luas permukaan total mencakup semua sisi bangun 3D — baik sisi lengkung/lateral maupun alas datar. Luas lateral (disebut juga luas lengkung) hanya mencakup sisi, tanpa alas atas dan bawah. Contoh: luas lateral tabung adalah 2πrh (hanya dinding lengkung), sedangkan luas totalnya 2πrh + 2πr² (termasuk kedua alas lingkaran). Kalkulator menampilkan kedua nilai terpisah agar Anda memakai yang sesuai dengan kebutuhan.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Luas permukaan total mengukur permukaan luar mutlak sebuah bangun tiga dimensi, mencakup semua sisi dan lingkaran alas. Sebaliknya, luas lateral (atau lengkung) tidak menyertakan sisi datar atas dan bawah dan hanya mewakili sisi pembungkus, seperti dinding lengkung tabung, kerucut, atau kerucut terpancung.
Luas permukaan total bola dihitung dengan rumus: Luas = 4πr², dengan r adalah jari-jari dari pusat ke titik mana pun di batas luar. Karena bola simetris sempurna dan tidak memiliki rusuk, alas datar, atau titik sudut, ia tidak punya luas permukaan lateral terpisah.
Kerucut terpancung adalah bagian bawah kerucut lingkaran setelah bagian atasnya dipotong sejajar alas. Luasnya memerlukan perhitungan garis pelukis s = √(h² + (r₂ - r₁)²) dan penjumlahan alas atas (πr₁²), alas bawah (πr₂²), dan dinding samping (π(r₁ + r₂)s).
Torus (bentuk donat) didefinisikan oleh jari-jari mayor (R), dari pusat cincin ke pusat tabung, dan jari-jari minor (r), yaitu jari-jari tabung. Agar torus ada secara fisik, jari-jari mayor R harus lebih besar secara ketat dari jari-jari minor r. Jika tidak, kalkulator mengembalikan kesalahan validasi.
Pemilih satuan memformat label hasil Anda. Jika Anda mengukur dalam milimeter, memilih «mm» memformat luas sebagai «mm²» dan garis pelukis sebagai «mm». Pastikan selalu mengonversi semua dimensi input ke satuan yang sama sebelum memasukkannya.
Tidak. Semua operasi matematika, validasi, dan konversi dijalankan sepenuhnya di perangkat klien Anda memakai JavaScript lokal browser. Tidak ada dimensi, nilai parameter, atau hasil luas yang diunggah, menjamin 100% keamanan data dan perhitungan privat.
Untuk tabung, luas total adalah 2πr(r + h) dan lateral 2πrh. Untuk kerucut, garis pelukis s = √(r² + h²), luas permukaan total πr(r + s), dan dinding lateral πrs, dengan r adalah jari-jari alas dan h tinggi vertikal.
Ya! Kalkulator Luas Permukaan 100% gratis tanpa pendaftaran akun, paywall, langganan, atau batas perhitungan. Anda dapat melakukan perhitungan tak terbatas untuk salah satu dari tujuh bangun 3D yang didukung tanpa batasan.