Kalkulator Regresi Linear

Masukkan pasangan data x-y untuk menghitung secara instan persamaan regresi linear, kemiringan, intersep, R², r Pearson, galat baku, dan residu. Termasuk diagram sebar dengan garis regresi, tabel residu lengkap, dan widget prediksi terintegrasi - gratis, privat, dan tanpa pendaftaran.

Linear Regression Calculator

Enter x-y data pairs (one per line, comma or space separated) to compute the linear regression equation, slope, intercept, R², Pearson r, standard errors, and residuals. Includes a scatter plot with the regression line. All calculations run locally in your browser - no signup required.

Data Points (x, y - one pair per line)

Accepted formats: “1, 2” or “1 2” or “1 2” per line. Minimum 2 points.

Formulas Used

slope m = Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ) / Σ(xᵢ−x̄)²intercept b = ȳ − m·x̄R² = 1 − SS_res / SS_totr = √R² × sign(m)

Mengapa Menggunakan Kalkulator Regresi Linear Kami?

Perhitungan Regresi Linear Instan: tempelkan kumpulan data x-y apa pun dan langsung dapatkan persamaan regresi, kemiringan, intersep, R², r Pearson, galat baku, dan residu. Kalkulator menggunakan metode kuadrat terkecil untuk hasil yang tepat dan memproses semuanya di browser Anda tanpa waktu pemuatan.
Kalkulator Regresi Linear Online yang Aman: kalkulator berjalan sepenuhnya di sisi klien di browser Anda. Data Anda tidak pernah dikirim ke server mana pun, disimpan, atau dilacak - privasi penuh untuk kumpulan data akademik, bisnis, dan penelitian.
Kalkulator Regresi Linear - Tanpa Instalasi: gunakan kalkulator langsung di browser modern mana pun tanpa unduhan, aplikasi, atau plugin. Tempelkan data dalam format umum apa pun (dipisahkan koma, spasi, atau tab), gunakan widget prediksi bawaan, dan lihat tabel residu - 100 % gratis selamanya.
Diagram Sebar, Residu & Widget Prediksi: kalkulator menghasilkan diagram sebar dengan garis regresi dan garis residu, tabel residu lengkap, serta widget prediksi terintegrasi - masukkan nilai x apa pun untuk langsung menghitung ŷ yang diprediksi. Kekuatan korelasi diberi label (Sangat kuat, Kuat, Sedang, Lemah).

Kasus Penggunaan Umum Kalkulator Regresi Linear

Peramalan Bisnis & Penjualan: analis penjualan menggunakan regresi linear untuk memodelkan hubungan antara belanja iklan dan pendapatan, atau antara waktu dan volume penjualan. Kalkulator memberikan persamaan dan R² yang tepat untuk mengukur seberapa baik model linear cocok dengan data.
Penelitian Ilmiah & Analisis Data: peneliti menggunakan regresi linear untuk menemukan hubungan antar variabel eksperimen - suhu vs laju reaksi, dosis vs respons, atau waktu vs pertumbuhan. Kalkulator menyediakan kemiringan, intersep, dan galat baku untuk dilaporkan dalam publikasi.
Ekonomi & Keuangan: ekonom memodelkan hubungan antar variabel ekonomi seperti PDB dan pengangguran, atau suku bunga dan harga rumah. R² dari kalkulator menunjukkan berapa banyak variasi satu variabel yang dijelaskan oleh variabel lain.
Pembelajaran Mesin & Sains Data: ilmuwan data menggunakan regresi linear sederhana sebagai model dasar dan untuk analisis fitur. Kalkulator menyediakan koefisien kuadrat terkecil yang tepat dan residu yang diperlukan untuk mengevaluasi kecocokan model sebelum beralih ke algoritma yang lebih kompleks.
Pendidikan & Tugas Statistika: siswa yang mempelajari statistika menggunakan kalkulator untuk memverifikasi perhitungan manual, memahami hubungan antara kemiringan, intersep, dan R², serta memvisualisasikan kecocokan garis regresi dengan data melalui diagram sebar.
Teknik & Kendali Mutu: insinyur menggunakan regresi linear untuk kurva kalibrasi, kendali proses, dan analisis keandalan. Tabel residu dari kalkulator membantu mengidentifikasi pencilan dan menilai apakah model linear sesuai untuk data.

Apa itu Regresi Linear?

Regresi linear adalah metode statistik yang memodelkan hubungan antara variabel terikat (y) dan variabel bebas (x) menggunakan garis lurus: ŷ = mx + b. Kemiringan (m) menunjukkan seberapa besar y berubah untuk setiap kenaikan satu satuan x. Intersep (b) adalah nilai y yang diprediksi ketika x = 0. Metode kuadrat terkecil menemukan garis yang meminimalkan jumlah kuadrat residu (selisih antara nilai y yang diamati dan yang diprediksi). Kalkulator regresi linear kami menghitung solusi kuadrat terkecil yang tepat, bersama R², r Pearson, galat baku, dan diagram sebar dengan garis regresi.

Cara Kerja Kalkulator Regresi Linear Kami

Masukkan Data Anda: tempelkan pasangan data x-y ke area teks - satu pasang per baris, dipisahkan koma, spasi, atau tab. Misalnya: "1, 2.5" atau "1 2.5". Klik "Muat contoh" untuk melihat formatnya. Kalkulator menerima berapa pun titik data (minimal 2).
Perhitungan Kuadrat Terkecil Instan: klik "Hitung Regresi" dan kalkulator menghitung kemiringan serta intersep dengan rumus kuadrat terkecil, lalu menurunkan R², r Pearson, galat baku, dan residu. Semua perhitungan berjalan secara lokal di browser Anda - data Anda tidak pernah dikirim ke server mana pun.
Lihat Hasil dan Prediksi: kalkulator menampilkan persamaan regresi, diagram sebar dengan garis regresi dan garis residu, statistik penting, tabel residu, serta widget prediksi terintegrasi tempat Anda dapat memasukkan nilai x apa pun untuk mendapatkan ŷ yang diprediksi secara instan.

Apa yang Dihitung Kalkulator Regresi Linear

Kemiringan (m) dan Intersep (b): koefisien garis regresi ŷ = mx + b, dihitung dengan rumus kuadrat terkecil. Galat baku untuk kedua koefisien juga ditampilkan.
R² (Koefisien Determinasi): proporsi varians y yang dijelaskan oleh x. R² = 1 berarti kecocokan sempurna; R² = 0 berarti garis tidak menjelaskan varians sama sekali. R² = 1 − SS_res / SS_tot.
r Pearson (Koefisien Korelasi): kekuatan dan arah hubungan linear, mulai dari −1 (negatif sempurna) hingga +1 (positif sempurna). r = √R² × tanda(kemiringan).
Residu: selisih antara nilai y yang diamati dan nilai ŷ yang diprediksi (y − ŷ). Residu besar menunjukkan titik yang menyimpang dari tren linear. Tabel residu dan diagram sebar menampilkan semua residu secara visual.

Menafsirkan R² dan Kekuatan Korelasi

R² memberi tahu Anda berapa persen variasi y yang dijelaskan oleh hubungan linear dengan x. R² 0,85 berarti 85 % varians y dijelaskan oleh x. r Pearson ditafsirkan sebagai: |r| ≥ 0,9 (sangat kuat), 0,7-0,9 (kuat), 0,5-0,7 (sedang), 0,3-0,5 (lemah), <0,3 (sangat lemah atau tidak ada). Perhatikan bahwa korelasi tidak berarti sebab-akibat - R² yang tinggi hanya berarti model linear cocok dengan data, bukan bahwa x menyebabkan y.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Kalkulator regresi linear menemukan garis terbaik melalui data x-y menggunakan kuadrat terkecil. Kalkulator ini menghitung kemiringan, intersep, R², r Pearson, dan residu. Kalkulator kami juga menghasilkan diagram sebar dan widget prediksi - tanpa pendaftaran.

R² mengukur seberapa baik garis regresi cocok dengan data. R² 0,85 berarti 85 % variasi y dijelaskan oleh x. R² = 1 adalah kecocokan sempurna.

Residu adalah selisih antara nilai y yang diamati dan nilai ŷ yang diprediksi (y − ŷ). Residu besar menunjukkan pencilan atau kecocokan model yang buruk.

Setelah menghitung, masukkan nilai x apa pun di widget prediksi untuk langsung mendapatkan ŷ yang diprediksi menggunakan persamaan regresi.

Ya. Kalkulator regresi linear berjalan 100 % secara lokal di browser Anda. Data Anda tidak pernah dikirim ke server mana pun.

Ya - 100 % gratis, tanpa pendaftaran, tanpa akun, dan tanpa batas penggunaan. Hitung regresi linear sebanyak yang Anda mau, gratis selamanya.

Tidak. R² yang tinggi hanya berarti model linear cocok dengan data - bukan berarti x menyebabkan y. Selalu tafsirkan hasil dalam konteksnya.