Kalkulator Uji Chi-Square
Hitung statistik chi-square, derajat kebebasan, dan nilai p untuk uji kesesuaian dan independensi secara instan dengan kalkulator uji chi-square gratis kami. Mendukung tabel kontingensi hingga 5×5 dengan rincian kontribusi tiap sel - semuanya diproses lokal di browser Anda. Tanpa perlu daftar.
Select the test type, enter your observed (and expected) values, and click Calculate. The chi-square statistic, degrees of freedom, p-value, and significance decision are computed instantly in your browser - no data is ever sent to any server.
Observed vs. Expected Values
| Category | Observed (O) | Expected (E) | |
|---|---|---|---|
Mengapa memakai kalkulator uji chi-square kami?
- Perhitungan chi-square instan: hitung statistik chi-square, derajat kebebasan, nilai p, dan nilai kritis dalam hitungan milidetik. Kalkulator kami mendukung uji kesesuaian maupun uji independensi - semuanya diproses instan di browser Anda.
- Kalkulator chi-square online yang aman: semua perhitungan chi-square berjalan 100% lokal di browser Anda. Data Anda tidak pernah meninggalkan perangkat - gunakan kalkulator online kami dengan privasi penuh dan tanpa pengumpulan data.
- Kalkulator chi-square tanpa instalasi: pakai kalkulator kami langsung di browser mana pun tanpa unduhan, plugin, atau pemasangan aplikasi. Jalankan uji chi-square dari perangkat mana pun, di mana pun, tanpa penyiapan.
- Rincian kontribusi per sel: setiap perhitungan chi-square menampilkan kontribusi (O−E)²/E tiap sel, sehingga mudah mengenali kategori atau sel mana yang mendorong statistik chi-square. Mendukung tabel kontingensi hingga 5×5.
Kasus penggunaan umum kalkulator uji chi-square
- Edukasi statistika & penelitian: mahasiswa yang mempelajari uji hipotesis memakai uji chi-square untuk menganalisis data kategorikal. Kalkulator kami menampilkan rincian perhitungan lengkap - statistik chi-square, derajat kebebasan, nilai p, dan keputusan signifikansi.
- Riset ilmiah & genetika: ahli biologi memakai uji kesesuaian chi-square untuk membandingkan rasio genetik yang diamati dengan rasio Mendel yang diharapkan. Kalkulator kami menangani berapa pun jumlah kategori dengan nilai p yang eksak.
- Riset pasar & survei: analis memakai uji independensi chi-square untuk menentukan apakah dua variabel kategorikal - seperti preferensi produk dan kelompok usia - saling terkait. Kalkulator tabel kontingensi kami mendukung tabel hingga 5×5.
- Riset medis & klinis: peneliti klinis memakai uji chi-square untuk menganalisis hasil pengobatan, prevalensi penyakit antar kelompok, dan kinerja uji diagnostik. Kalkulator kami menyediakan nilai p eksak untuk tabel kontingensi apa pun.
- A/B testing & analisis konversi: tim produk memakai uji chi-square untuk menentukan apakah perbedaan tingkat konversi antar varian signifikan secara statistik. Masukkan konversi dan non-konversi yang diamati tiap varian sebagai tabel kontingensi 2×2.
- Data science & pembelajaran mesin: data scientist memakai uji chi-square untuk seleksi fitur - mengenali fitur kategorikal mana yang berasosiasi secara statistik dengan variabel target. Kalkulator kami memverifikasi perhitungan chi-square secara instan.
Apa itu uji chi-square?
Uji chi-square (χ²) adalah uji hipotesis statistik yang dipakai untuk menganalisis data kategorikal. Uji ini membandingkan frekuensi yang diamati dengan frekuensi harapan untuk menentukan apakah selisihnya karena kebetulan atau mencerminkan efek nyata. Ada dua jenis utama: uji kesesuaian (apakah satu variabel mengikuti distribusi harapan?) dan uji independensi (apakah dua variabel kategorikal saling terkait?). Kalkulator uji chi-square kami menghitung statistik chi-square eksak, derajat kebebasan, dan nilai p memakai fungsi gamma tak lengkap terregularisasi.
Cara kerja kalkulator uji chi-square kami
- 1. Pilih jenis uji dan α: pilih kesesuaian atau uji independensi, lalu tentukan tingkat signifikansi Anda (biasanya α = 0,05).
- 2. Masukkan data Anda: untuk kesesuaian, masukkan jumlah yang diamati dan diharapkan per kategori. Untuk independensi, isi sel-sel tabel kontingensi.
- 3. Dapatkan hasil instan: klik Hitung untuk melihat χ², df, nilai p, nilai kritis, keputusan signifikansi, dan rincian kontribusi tiap sel - semuanya diproses lokal di browser Anda.
Rumus chi-square
Penjumlahan atas semua kategori atau sel. O = frekuensi diamati, E = frekuensi harapan. χ² yang lebih besar berarti penyimpangan lebih besar dari hipotesis nol.
k = jumlah kategori; b = baris; k = kolom. df menentukan bentuk distribusi chi-square yang dipakai untuk mencari nilai p.
Frekuensi harapan dihitung dari total marginal berdasarkan asumsi independensi. Idealnya setiap sel harapan ≥ 5 agar pendekatan chi-square valid.
Asumsi & batasan utama
- Frekuensi sel harapan ≥ 5: pendekatan chi-square paling andal ketika semua frekuensi harapan minimal 5. Untuk sampel lebih kecil, pertimbangkan uji eksak Fisher.
- Observasi independen: setiap observasi harus independen - uji chi-square tidak cocok untuk data berpasangan atau pengukuran berulang.
- Hanya data kategorikal: uji chi-square berlaku untuk hitungan variabel kategorikal, bukan pengukuran kontinu atau proporsi.
- Penafsiran nilai p: nilai p yang signifikan (p < α) berarti data tidak mungkin terjadi di bawah hipotesis nol - ini tidak mengukur besar atau kepentingan praktis efeknya.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Kalkulator uji chi-square menghitung statistik chi-square (χ²), derajat kebebasan, nilai p, dan nilai kritis untuk data kategorikal. Kalkulator kami mendukung uji kesesuaian maupun uji independensi, dengan rincian kontribusi tiap sel - semuanya diproses instan di browser Anda tanpa perlu daftar.
Uji kesesuaian memeriksa apakah satu variabel kategorikal mengikuti distribusi yang diharapkan. Uji independensi memeriksa apakah dua variabel kategorikal saling terkait. Keduanya memakai rumus χ² yang sama, tetapi berbeda dalam cara nilai harapan dihitung dan dalam derajat kebebasannya.
Jika nilai p kurang dari tingkat signifikansi α Anda (biasanya 0,05), Anda menolak hipotesis nol. Jika p ≥ α, Anda tidak menolak hipotesis nol. Hasil yang signifikan berarti data yang diamati berbeda secara signifikan dari yang diharapkan (kesesuaian) atau kedua variabel tidak independen.
Untuk kesesuaian: df = k − 1 (k = jumlah kategori). Untuk independensi: df = (baris − 1) × (kolom − 1). Tabel kontingensi 2×2 memiliki df = 1.
Pendekatan chi-square paling andal ketika semua frekuensi sel harapan minimal 5. Jika ada frekuensi harapan di bawah 5, pertimbangkan menggabungkan kategori atau memakai uji eksak Fisher untuk tabel 2×2.
Untuk uji independensi, frekuensi harapan sel (b, k) adalah: E = (Total baris × Total kolom) / Total keseluruhan. Ini mewakili frekuensi yang diharapkan jika kedua variabel sepenuhnya independen.
Ya, sepenuhnya. Semua perhitungan chi-square berjalan 100% lokal di browser Anda memakai JavaScript. Data Anda tidak pernah dikirim ke server, disimpan, atau dicatat.
Ya. Kalkulator uji chi-square kami 100% gratis tanpa perlu daftar, tanpa akun, tanpa tier premium, dan tanpa batas penggunaan. Jalankan uji chi-square sebanyak yang Anda butuhkan - sepenuhnya gratis, selamanya.
Tingkat signifikansi paling umum adalah α = 0,05 (5%). Untuk penelitian yang lebih ketat, gunakan α = 0,01 atau α = 0,001. Untuk analisis eksploratif, kadang dipakai α = 0,10. Kalkulator kami mendukung keempat tingkat umum tersebut.