Calculadora de polígonos

• Calculadora de polígonos online instantánea: Introduce el número de lados y obtén todas las propiedades del polígono en milisegundos: ángulos interiores, ángulos exteriores, suma de ángulos interiores, diagonales, área, perímetro, inradio y circunradio. La calculadora admite cualquier polígono regular, desde un triángulo (3 lados) hasta 10.000 lados.
• Calculadora de polígonos segura - 100 % privada: La calculadora de polígonos funciona totalmente en el lado del cliente, en tu navegador. Tus datos nunca se suben a ningún servidor, se almacenan ni se rastrean: totalmente privada para trabajos académicos, de ingeniería o de diseño.
• Calculadora de polígonos online - Sin instalación: Usa la calculadora de polígonos directamente en cualquier navegador moderno, sin descargas, aplicaciones ni complementos. Funciona en escritorio, tableta y móvil: 100 % gratis para siempre y sin registro.
• Análisis completo del polígono - Ángulos, área, radios y diagonales: La calculadora de polígonos va más allá de los ángulos. Introduce una longitud de lado opcional para desbloquear el área, el perímetro, el inradio (apotema) y el circunradio. Una vista previa SVG del polígono en vivo se actualiza al instante para formas de 3 a 20 lados, y se muestran todas las fórmulas como referencia.

• Geometría escolar y universitaria: Los estudiantes usan la calculadora de polígonos para verificar las respuestas de sus deberes sobre ángulos interiores, ángulos exteriores y número de diagonales. La calculadora muestra todas las fórmulas junto a los resultados, lo que facilita entender la deducción y comprobar el trabajo paso a paso.
• Arquitectura y construcción: Arquitectos y constructores usan la calculadora de polígonos para diseñar planos de planta poligonales regulares, glorietas, torres y elementos decorativos. Los resultados de área y perímetro ayudan a estimar cantidades de materiales para cualquier estructura poligonal regular.
• Ingeniería y diseño CAD: Los ingenieros usan la calculadora de polígonos para determinar la geometría de círculos de pernos, perfiles de dientes de engranajes y secciones transversales poligonales regulares. Los valores de inradio y circunradio son esenciales para encajar polígonos dentro de restricciones circulares o alrededor de ellas.
• Diseño gráfico y arte: Los diseñadores usan la calculadora de polígonos para crear formas poligonales regulares precisas para logotipos, patrones e ilustraciones. Los valores de ángulo interior garantizan una colocación precisa de los vértices al dibujar polígonos mediante programación o en herramientas vectoriales.
• Teselado y mosaico: La calculadora de polígonos ayuda a determinar qué polígonos regulares pueden teselar un plano: solo los triángulos, cuadrados y hexágonos teselan perfectamente. El resultado del ángulo interior muestra al instante si los ángulos de un polígono dividen exactamente a 360°.
• Desarrollo de videojuegos y modelado 3D: Los desarrolladores de juegos y artistas 3D usan la calculadora de polígonos para generar las coordenadas de los vértices de polígonos regulares para geometría procedural. El circunradio da el radio del círculo circunscrito, que es el parámetro clave para colocar vértices.

Una calculadora de polígonos es una herramienta que calcula las propiedades geométricas de un polígono regular: un polígono en el que todos los lados tienen la misma longitud y todos los ángulos interiores son iguales. Nuestra calculadora de polígonos online calcula la suma de ángulos interiores, cada ángulo interior, cada ángulo exterior, el número de diagonales y, cuando se proporciona una longitud de lado, el área, el perímetro, el inradio (apotema) y el circunradio. Admite cualquier polígono regular, desde un triángulo (3 lados) hasta 10.000 lados, y funciona totalmente en tu navegador - sin registro.

1. Introduce el número de lados: Escribe cualquier número entero ≥ 3 en el campo de lados, o haz clic en uno de los botones predefinidos de selección rápida (Triángulo, Cuadrado, Pentágono, Hexágono, Octágono, Decágono). La calculadora de polígonos calcula al instante todas las propiedades de ángulos y diagonales.
2. Introduce opcionalmente una longitud de lado: Para calcular también el área, el perímetro, el inradio y el circunradio, introduce la longitud del lado en el segundo campo. La calculadora de polígonos aplica las fórmulas estándar del polígono regular usando funciones trigonométricas para obtener resultados exactos.
3. Revisa los resultados y las fórmulas: La calculadora de polígonos muestra todos los resultados en tarjetas de estadísticas agrupadas, muestra una vista previa SVG del polígono en vivo (para 3-20 lados) y enumera todas las fórmulas utilizadas, para que puedas verificar los cálculos o usarlos en tu propio trabajo. Copia el resumen completo de resultados con un clic.

• Suma de ángulos interiores: (n − 2) × 180° - para un triángulo (n=3) da 180°; para un hexágono (n=6) da 720°.
• Cada ángulo interior: (n − 2) × 180° / n - para un hexágono regular es 120°. Cuando n → ∞, el ángulo interior tiende a 180° (un círculo).
• Cada ángulo exterior: 360° / n - los ángulos exteriores siempre suman 360° para cualquier polígono convexo. Para un cuadrado: 360° / 4 = 90°.
• Número de diagonales: n(n − 3) / 2 - un pentágono tiene 5 diagonales; un hexágono tiene 9. Un triángulo tiene 0 diagonales (no tiene vértices no adyacentes).
• Área (polígono regular): (n × s²) / (4 × tan(π/n)) - donde s es la longitud del lado. Esta fórmula usa la cotangente del semiángulo central.
• Inradio (apotema): s / (2 × tan(π/n)) - la distancia perpendicular desde el centro hasta el punto medio de cualquier lado. Se usa en área = ½ × perímetro × inradio.
• Circunradio: s / (2 × sin(π/n)) - la distancia desde el centro hasta cualquier vértice. Todos los vértices de un polígono regular están sobre una circunferencia de este radio.

La calculadora de polígonos calcula propiedades de polígonos regulares: formas en las que todos los lados son iguales y todos los ángulos interiores son iguales. Ejemplos son los triángulos equiláteros, los cuadrados, los pentágonos regulares y los hexágonos regulares. Un polígono irregular tiene lados o ángulos de longitudes diferentes, y sus propiedades no pueden determinarse solo a partir del número de lados. La fórmula de la suma de ángulos interiores (n − 2) × 180° se aplica a todos los polígonos convexos independientemente de su regularidad, pero las fórmulas de ángulo, área y radios de esta calculadora de polígonos asumen un polígono regular.