Calculadora de distribucion normal

• Calculos instantaneos de distribucion normal: calcula P(X < x), P(X > x) y P(a < X < b) para cualquier distribucion normal en milisegundos. Nuestra calculadora usa la funcion de error exacta para maxima precision: sin tablas y sin aproximaciones.
• Calculadora de distribucion normal online y segura: todos los calculos se ejecutan 100 % localmente en tu navegador. Tus valores nunca salen de tu dispositivo: usa nuestra calculadora online con total privacidad y cero recogida de datos.
• Calculadora de distribucion normal sin instalacion: usa nuestra calculadora directamente en cualquier navegador, sin descargas, complementos ni aplicaciones. Calcula probabilidades normales desde cualquier dispositivo, en cualquier lugar y sin configurar nada.
• Visualizacion interactiva de la campana de Gauss: cada calculo dibuja una campana de Gauss en vivo con la region de probabilidad sombreada en azul. La visualizacion se actualiza en tiempo real al cambiar μ, σ y x, lo que hace que la distribucion normal sea intuitiva y visual.

• Educacion en estadistica y probabilidad: los estudiantes de estadistica necesitan calcular probabilidades de distribucion normal para contrastes de hipotesis, intervalos de confianza y problemas de puntuaciones z. Nuestra calculadora muestra a la vez la campana de Gauss, la puntuacion z y la probabilidad.
• Investigacion medica y clinica: los investigadores clinicos usan la distribucion normal para modelar medidas biologicas como la tension arterial, la altura o las puntuaciones de pruebas. Nuestra calculadora calcula P(X < x) y P(a < X < b) para cualquier μ y σ, lo que simplifica los calculos de intervalos de referencia.
• Control de calidad y fabricacion: Six Sigma y el control estadistico de procesos se apoyan en probabilidades de distribucion normal para calcular tasas de defectos y capacidad de proceso. Usa nuestra calculadora para hallar la probabilidad de que una medida quede fuera de los limites de especificacion.
• Finanzas y analisis de riesgo: los modelos financieros usan la distribucion normal para modelar rentabilidades de activos, el valor en riesgo (VaR) y la valoracion de opciones. Nuestra calculadora calcula probabilidades de cola y probabilidades entre valores para cualquier media y desviacion tipica.
• Investigacion cientifica y medicion: los errores de medicion, los resultados experimentales y los fenomenos naturales siguen a menudo una distribucion normal. Nuestra calculadora ayuda a los investigadores a determinar la probabilidad de observar un valor dentro de un rango dado.
• Aprendizaje automatico y ciencia de datos: los cientificos de datos usan la distribucion normal para normalizar caracteristicas, detectar anomalias y clasificadores gaussianos naive Bayes. Nuestra calculadora verifica al instante los calculos de probabilidad y las transformaciones de puntuaciones z.

La distribucion normal (tambien llamada distribucion gaussiana o campana de Gauss) es la distribucion de probabilidad mas importante de la estadistica. Se caracteriza por su media (μ), que determina el centro de la distribucion, y su desviacion tipica (σ), que determina la dispersion. La distribucion normal es simetrica respecto a la media, y aproximadamente el 68 % de los valores cae dentro de una desviacion tipica, el 95 % dentro de dos y el 99,7 % dentro de tres (la regla empirica). Nuestra calculadora de distribucion normal calcula probabilidades exactas con la funcion de distribucion acumulada (CDF) para cualquier μ y σ.

1. 1. Introduce μ y σ: fija la media y la desviacion tipica de tu distribucion normal. Para la distribucion normal estandar, usa μ = 0 y σ = 1.
2. 2. Elige el tipo de probabilidad: selecciona P(X < x) para una probabilidad de cola izquierda, P(X > x) para una de cola derecha o P(a < X < b) para la probabilidad entre dos valores.
3. 3. Obtien resultados al instante: haz clic en Calcular para ver la probabilidad, la puntuacion z, el valor de la funcion de densidad y una campana de Gauss en vivo con la region sombreada, todo procesado localmente en tu navegador.

• Funcion de densidad de probabilidad (PDF): f(x) = (1 / (σ√(2π))) × e^(−(x−μ)² / (2σ²)). Es la altura de la campana de Gauss en x. Nota: en una distribucion continua, P(X = x) = 0.
• Funcion de distribucion acumulada (CDF): P(X ≤ x) = Φ((x − μ) / σ). Φ es la CDF normal estandar. Nuestra calculadora usa la funcion de error (erf) para un calculo exacto.
• Puntuacion z (estandarizacion): z = (x − μ) / σ. Convierte cualquier valor de una distribucion normal en un valor normal estandar (μ=0, σ=1). Una puntuacion z de 1,96 corresponde al percentil 97,5.

• μ ± 1σ: contiene aproximadamente el 68,27 % de todos los valores. Aproximadamente 1 de cada 3 valores queda fuera de este rango.
• μ ± 2σ: contiene aproximadamente el 95,45 % de todos los valores. Aproximadamente 1 de cada 20 valores queda fuera de este rango.
• μ ± 3σ: contiene aproximadamente el 99,73 % de todos los valores. Solo 1 de cada 370 valores queda fuera de este rango.
• Valores z criticos: z = 1,645 (IC del 90 %), z = 1,960 (IC del 95 %) y z = 2,576 (IC del 99 %), usados en contrastes de hipotesis e intervalos de confianza.