Calculadora de Chi-Cuadrado
Calcula el estadístico chi-cuadrado, los grados de libertad y el valor p para pruebas de bondad de ajuste e independencia al instante con nuestra calculadora de chi-cuadrado gratuita. Admite tablas de contingencia de hasta 5×5 con un desglose de la contribución de cada celda, todo procesado localmente en tu navegador. Sin registro.
Select the test type, enter your observed (and expected) values, and click Calculate. The chi-square statistic, degrees of freedom, p-value, and significance decision are computed instantly in your browser - no data is ever sent to any server.
Observed vs. Expected Values
| Category | Observed (O) | Expected (E) | |
|---|---|---|---|
¿Por qué usar nuestra calculadora de chi-cuadrado?
- Cálculos de chi-cuadrado instantáneos: calcula el estadístico chi-cuadrado, los grados de libertad, el valor p y el valor crítico en milisegundos. Nuestra calculadora admite tanto la bondad de ajuste como la prueba de independencia, todo procesado al instante en tu navegador.
- Calculadora de chi-cuadrado online y segura: todos los cálculos se ejecutan 100% localmente en tu navegador. Tus datos nunca salen de tu dispositivo: usa nuestra calculadora online con total privacidad y cero recopilación de datos.
- Calculadora de chi-cuadrado sin instalación: usa nuestra calculadora directamente en cualquier navegador, sin descargas, plugins ni apps. Ejecuta pruebas de chi-cuadrado desde cualquier dispositivo y en cualquier lugar, sin configuración.
- Desglose de la contribución de cada celda: cada cálculo de chi-cuadrado muestra la contribución (O−E)²/E de cada celda, lo que facilita identificar qué categorías o celdas impulsan el estadístico chi-cuadrado. Admite tablas de contingencia de hasta 5×5.
Casos de uso habituales de la calculadora de chi-cuadrado
- Educación en estadística e investigación: quienes aprenden contraste de hipótesis usan la prueba de chi-cuadrado para analizar datos categóricos. Nuestra calculadora muestra el desglose completo del cálculo: estadístico chi-cuadrado, grados de libertad, valor p y decisión de significación.
- Investigación científica y genética: los biólogos usan la prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado para comparar proporciones genéticas observadas con las proporciones mendelianas esperadas. Nuestra calculadora maneja cualquier número de categorías con valores p exactos.
- Investigación de mercados y encuestas: los analistas usan la prueba de independencia de chi-cuadrado para determinar si dos variables categóricas (como la preferencia de producto y el grupo de edad) están relacionadas. Nuestra calculadora de tablas de contingencia admite tablas de hasta 5×5.
- Investigación médica y clínica: los investigadores clínicos usan pruebas de chi-cuadrado para analizar resultados de tratamientos, prevalencia de enfermedades entre grupos y rendimiento de pruebas diagnósticas. Nuestra calculadora ofrece valores p exactos para cualquier tabla de contingencia.
- Pruebas A/B y análisis de conversión: los equipos de producto usan pruebas de chi-cuadrado para determinar si las diferencias de tasa de conversión entre variantes son estadísticamente significativas. Introduce conversiones y no conversiones observadas de cada variante como una tabla de contingencia de 2×2.
- Ciencia de datos y aprendizaje automático: los científicos de datos usan pruebas de chi-cuadrado para la selección de variables, identificando qué variables categóricas están asociadas estadísticamente con la variable objetivo. Nuestra calculadora verifica los cálculos de chi-cuadrado al instante.
¿Qué es la prueba de chi-cuadrado?
La prueba de chi-cuadrado (χ²) es una prueba de hipótesis estadística que se usa para analizar datos categóricos. Compara las frecuencias observadas con las esperadas para determinar si alguna diferencia se debe al azar o refleja un efecto real. Hay dos tipos principales: la prueba de bondad de ajuste (¿sigue una variable una distribución esperada?) y la prueba de independencia (¿están relacionadas dos variables categóricas?). Nuestra calculadora de chi-cuadrado calcula el estadístico chi-cuadrado exacto, los grados de libertad y el valor p usando la función gamma incompleta regularizada.
Cómo funciona nuestra calculadora de chi-cuadrado
- 1. Selecciona el tipo de prueba y α: elige bondad de ajuste o prueba de independencia y define tu nivel de significación (normalmente α = 0,05).
- 2. Introduce tus datos: para la bondad de ajuste, introduce los recuentos observados y esperados por categoría. Para la independencia, rellena las celdas de la tabla de contingencia.
- 3. Obtén resultados al instante: haz clic en Calcular para ver χ², gl, el valor p, el valor crítico, la decisión de significación y un desglose de la contribución de cada celda, todo procesado localmente en tu navegador.
La fórmula del chi-cuadrado
Suma sobre todas las categorías o celdas. O = frecuencia observada, E = frecuencia esperada. Un χ² mayor significa una mayor desviación de la hipótesis nula.
k = número de categorías; f = filas; c = columnas. Los gl determinan la forma de la distribución chi-cuadrado que se usa para hallar el valor p.
Las frecuencias esperadas se calculan a partir de los totales marginales bajo el supuesto de independencia. Lo ideal es que cada celda esperada sea ≥ 5 para que la aproximación de chi-cuadrado sea válida.
Supuestos y limitaciones clave
- Frecuencia esperada por celda ≥ 5: la aproximación de chi-cuadrado es más fiable cuando todas las frecuencias esperadas son al menos 5. Para muestras más pequeñas, considera la prueba exacta de Fisher.
- Observaciones independientes: cada observación debe ser independiente; la prueba de chi-cuadrado no es adecuada para datos emparejados o de medidas repetidas.
- Solo datos categóricos: la prueba de chi-cuadrado se aplica a recuentos de variables categóricas, no a mediciones continuas ni proporciones.
- Interpretación del valor p: un valor p significativo (p < α) significa que los datos son poco probables bajo la hipótesis nula; no mide el tamaño ni la importancia práctica del efecto.
Preguntas frecuentes
Una calculadora de chi-cuadrado calcula el estadístico chi-cuadrado (χ²), los grados de libertad, el valor p y el valor crítico para datos categóricos. Nuestra calculadora admite tanto la prueba de bondad de ajuste como la prueba de independencia, con un desglose de la contribución de cada celda, todo procesado al instante en tu navegador y sin registro.
La prueba de bondad de ajuste comprueba si una variable categórica sigue una distribución esperada. La prueba de independencia comprueba si dos variables categóricas están relacionadas. Ambas usan la misma fórmula de χ², pero difieren en cómo se calculan los valores esperados y en los grados de libertad.
Si el valor p es menor que tu nivel de significación α (normalmente 0,05), rechazas la hipótesis nula. Si p ≥ α, no rechazas la hipótesis nula. Un resultado significativo significa que los datos observados difieren significativamente de los esperados (bondad de ajuste) o que las dos variables no son independientes.
Para la bondad de ajuste: gl = k − 1 (k = número de categorías). Para la independencia: gl = (filas − 1) × (columnas − 1). Una tabla de contingencia de 2×2 tiene gl = 1.
La aproximación de chi-cuadrado es más fiable cuando todas las frecuencias esperadas por celda son al menos 5. Si algunas frecuencias esperadas son inferiores a 5, considera combinar categorías o usar la prueba exacta de Fisher para tablas de 2×2.
Para una prueba de independencia, la frecuencia esperada de la celda (f, c) es: E = (Total de la fila × Total de la columna) / Total general. Representa la frecuencia que se esperaría si las dos variables fueran completamente independientes.
Sí, totalmente. Todos los cálculos de chi-cuadrado se ejecutan 100% localmente en tu navegador con JavaScript. Tus datos nunca se envían a ningún servidor, ni se almacenan, ni se registran.
Sí. Nuestra calculadora de chi-cuadrado es 100% gratis, sin registro, sin cuenta, sin plan premium y sin límites de uso. Ejecuta pruebas de chi-cuadrado tantas veces como necesites, totalmente gratis y para siempre.
El nivel de significación más habitual es α = 0,05 (5%). Para investigación más estricta, usa α = 0,01 o α = 0,001. Para análisis exploratorios, a veces se usa α = 0,10. Nuestra calculadora admite los cuatro niveles habituales.